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CALCOLO DEI VOLUMI CON DRONI

Calcolo dei volumi a partire da una nuvola di punti

Chissà quante volte ci è capitato di dover effettuare il calcolo dei volumi di un edificio esistente. Oppure lo spazio occupato dal materiale scaricato a valle da un fenomeno franoso. Ma anche il volume effettivo di uno scavo effettuato per la costruzione di un edificio. Potremmo elencare ancora diversi esempi applicativi, ma probabilmente avrete intuito di che cosa ci occuperemo in questo articolo.

Uno dei casi in cui potreste dovervi trovare è quello in cui è richiesto il calcolo dei volumi di uno o più edifici.
Uno dei casi in cui potreste dovervi trovare è quello in cui è richiesto il calcolo dei volumi di uno o più edifici.

Il calcolo dei volumi è un tema centrale all’interno dell’attività di un topografo. Se fino a pochi anni fa questo compito era svolto in maniera esclusiva attraverso le stazioni totali (per quanto riguarda i terreni) e tramite un calcolo su un modello 3d (per gli edifici), oggi possiamo notare l’ingresso di un nuovo attore in questa nicchia del mercato: il drone.

I principi base per il calcolo dei volumi insegnati nei corsi di topografia restano intatti. Ad esempio la formula della media a 3 delle altezze di un prismoide retto a tre facce. A cambiare sono invece gli strumenti operativi attraverso i quali sviluppare il calcolo. Mettiamoci quindi in testa sin d’ora di dover avere a che fare con i seguenti elementi: nuvola di punti, modello 2,5 D dell’oggetto rilevato, piano di riferimento e ovviamente, non da ultimo, un software in grado di sviluppare il calcolo stesso. Per citarne qualcuno: Agisoft Metashape, Cloud Compare, Lidar360. Ma ce ne sono molti altri.

Step 1 – Unione dati 2d e 3d

Dopo aver realizzato un rilievo aerofotogrammetrico e dopo aver preparato la nuvola di punti relativa, siamo pronti per iniziare il lavoro. Innanzitutto, una nuvola di punti, come dice il nome stesso è costituita da punti dispersi nello spazio (insieme di elementi discreti). Pertanto, utilizzare questo insieme di punti per estrapolare il volume dell’oggetto che ci interessa non è esattamente una strada praticabile. Avremo bisogno di un espediente per aggirare questo ostacolo iniziale.

Questo espediente è costituito dall’ortofoto, altra elaborazione possibile dei dati che abbiamo rilevato con il nostro drone. L’ortofoto altro non è che un’immagine raster, ovvero una scacchiera in cui ad ogni casella è associato il colore. A seconda della risoluzione della nostra fotocamera avremo una densità maggiore o minore di caselle e quindi di dettaglio della nostra immagine. Quello che andremo a fare non sarà altro che matchare il dato proveniente dalla nuvola di punti con il dato proveniente dall’ortofoto. Ovvero andremo ad adattare una scacchiera 2d su un modello di punti dispersi nello spazio 3d. In buona sostanza noi trasliamo ogni casella dell’ortofoto in senso verticale fino ad incontrare l’altezza corrispondente che è fornita dalla nuvola di punti. Il risultato è un modello che viene detto 2,5 D.

Step 2 – Dati di riferimento

Il modello 2,5 D va a costruire una superficie sopra i rilievi della nuvola di punti 3d e con ciò ci permette di dare alla nuvola di punti la caratteristica geometrica per procedere ad una misurazione di un volume. Abbiamo dunque una superficie, aperta, che quindi di per sé non racchiude un volume. Il passaggio da compiere ora è andare a definire l’altra superficie che il programma dovrà considerare per il calcolo del volume. A seconda del programma che sceglieremo di utilizzare, vi potranno essere delle lievi discrepanze sui comandi da utilizzare per impostare l’altra superficie. Altra superficie che potrebbe essere definita in maniera diversa a seconda dei casi.

Potrebbe trattarsi di una superficie di riferimento, ovvero un piano orizzontale al quale assegneremo un valore di quota z distanziato di un Δz rispetto al livello della nostra superficie 2,5 d. Sarebbe il caso ideale per calcolare il volume di un edificio, ponendo z allo stesso livello della quota +0,00 del piano terra dell’edificio; altrettanto indicato sarebbe il caso in cui serve quantificare il materiale ammucchiato in un’area di stoccaggio: qui assegneremmo z=0 alla quota del piano campagna.

Un caso diverso è quello in cui è necessario calcolare la quantità di materiale che è stato accatastato su un piano inclinato, magari caratterizzato anche da una pendenza variabile. In questi casi il lavoro svolto a regola d’arte presupporrebbe di incrociare i dati di due rilievi, svolti prima e dopo l’esecuzione delle opere. Qualora non fosse stato possibile realizzare il primo rilievo, i programmi mettono comunque a disposizione degli strumenti che consentono di tracciare con buona approssimazione la superficie preesistente, noti che siano i dati allo stato di fatto nell’intorno dell’area interessata.

Il calcolo dei volumi di materiale trasportati a valle da un fenomeno franoso costituisce un altro ambito di applicazione dei droni.
Il calcolo dei volumi di materiale trasportati a valle da un fenomeno franoso costituisce un altro ambito di applicazione dei droni.

Step 3 – Casi particolari

Se vi capitasse il caso in cui avete di un edificio il rilievo completo ma tuttavia vi interessa solo di calcolare il volume di una porzione, niente paura, non serve ripetere il rilievo per una porzione ad hoc. Note che siano le due superfici di riferimento (e soprattutto il loro rispettivi valori z), potrete utilizzare gli strumenti che consentono di limitare il calcolo del volume alla superficie che voi tracciate in planimetria. In sostanza, tracciando l’area di vostro interesse in planimetria, il programma effettua un’estrusione nella direzione z, mantenendo come limiti la superficie del vostro rilievo e la superficie scelta come piano di riferimento.

Ogni programma permette inoltre di dare una definizione maggiore o minore del volume calcolato a seconda della dimensione che si assegna al lato della casella dell’ortofoto. Provate a giocare con queste grandezze fino ad aver trovato l’impostazione che calza più alla perfezione il vostro modello 2,5 D.

Fateci sapere quale programma avete provato ad utilizzare e come vi siete trovati con l’utilizzo degli strumenti sopra descritti. Aspettiamo di sentire le vostre.